1 juillet 2020 GloMeca #3 – Élasticité de la peau: De la loi de Hooke au module de Young

CONTEXTE

Au fil des siècles, nombreux sont les dispositifs qui ont été créés dans le but de comprendre la mécanique avant d’être massivement comprise et étudiée. Une large compréhension de la mécanique de la peau est alors devenue la porte d’entrée vers la caractérisation de propriétés mécaniques de la peau humaine, et permet d’en observer son comportement sous les lois de l’élasticité*, de la torsion et de la force, qui ensemble sont connues sous le nom de « loi de Hooke ».

Définition

Appliquée à la peau, la loi de Hooke est le principe physique modélisant la déformation* sous l’effet d’un étirement, d’une compression ou d’une flexion externe. Cette loi d’élasticité fait le pont entre le déplacement ou la taille de la déformation et la force ou la charge de déformation. C’est pourquoi, la peau est en mesure de reprendre sa forme initiale en supprimant tout simplement cette charge de déformation.

La loi peut également être exprimée en matière de contrainte mécanique et de déformation.

La loi de Hooke est mesurable par la formule :

F = -kx

Où :

• F est la force
• X est la longueur de l’extension/compression*
• K est la constante de proportionnalité, qui est habituellement donnée en N/m. Sa valeur est non seulement constituée du type de matériau élastique pris en considération, mais aussi de ses dimensions et de sa forme.

Figure 1 : Illustration de la loi de Hooke, démontrant la relation entre la force et la distance appliquées à un ressort.

Histoire de la loi de Hooke

À l’origine de cette loi, Robert Hooke, un physicien britannique du 17ᵉ siècle qui lui donna son nom, démontra en 1676 une relation entre les forces appliquées à un ressort et son élasticité. Grâce à son expérience, il remarqua que la courbe contrainte mécanique/déformation de matériaux tels que la peau, présentait une région linéaire. Cette loi, extraite pour la première fois en 1660 d’une anagramme latine, fut utilisée comme solution en 1678 sous la forme « ut tensio, sic vis », signifiant « l’allongement est proportionnel à la force » ou « telle extension, telle force ».

C’est seulement un siècle plus tard que la loi de Hooke fut en mesure de relier la déformation à la contrainte mécanique dans le domaine élastique linéaire, grâce à un module portant le nom de … Module de Young.

Module de Young

Le module de Young est une constante numérique, portant le nom du médecin anglais du 18ᵉ siècle qui l’a découvert, Thomas Young. Elle décrit la résistance d’un objet à une déformation élastique lorsqu’une force extérieure lui est appliquée. Le module de Young est égal à la contrainte mécanique longitudinale divisée par la déformation.

Quelle différence entre la loi de Hooke et le module de Young ?

La loi de Hooke est une règle de base appliquée à la peau décrivant un lien de proportionnalité direct entre la force appliquée sur un objet et la contrainte concernée. Le module de Young représente pour sa part une constante de rigidité, appelée k, caractérisant la rigidité de la peau et son appétence à être déformée. Le module de Young peut alors être calculé en compressant la peau, puis en mesurant la contrainte mécanique et la déformation.

Figure 2: courbe contrainte mécanique/déformation à l’échelle de la loi de Hooke.

Application sur la peau

Conformément à la loi de Hooke, le comportement élastique de la peau peut s’expliquer du fait de petits déplacements des molécules qui la constituent. Ces déplacements sont aussi proportionnels à la force causée par les déplacements eux-mêmes.

Si la peau reprend sa forme initiale après l’application de forces, celle-ci peut donc être définie comme parfaitement élastique. La peau est alors soumise aux lois mécaniques qui redéfinissent ses propres propriétés.

POURQUOI L’AFM?

La Microscopie de force atomique (AFM) est en mesure d’acquérir toutes les informations sur la peau détectées par un système optique du levier. À partir de la déflexion de l’AFM, la force peut alors être mesurée par la loi de Hooke, lorsque la constante de ressort est connue.

L’AFM représente l’une des méthodes les plus modernes et performantes de caractérisation des propriétés élastiques de la peau, à l’échelle d’une loi ancienne de plus de 300 ans. 

Deux célèbres physiciens du 17ème et 18ème siècle, de nombreux développements au service de la recherche sur la peau et une équipe dynamique de BioMeca,… Tous ces éléments réunis pour vous apporter des outils puissants pour révolutionner les tests d’efficacité in vitro et ex vivo.

LEXIQUE

• Déformation : déformation d’un solide due à toute forme de contrainte (sans unité)
• Déformation élastique : propriété d’un matériau solide à retrouver sa forme d’origine après avoir été déformé.
• Rigidité : mesure dans laquelle un objet résiste à la déformation en réponse à une force externe appliquée (mesurée en N/m).
• Compression : application de forces équilibrées vers l’intérieur à différents points sur un matériau.